Cân bằng vật chất: phương trình tổng quát, loại và bài tập

Cân bằng vật chất là số lượng các thành phần thuộc về một hệ thống hoặc quá trình đang nghiên cứu. Sự cân bằng này có thể được áp dụng gần như cho bất kỳ loại hệ thống nào, vì người ta cho rằng tổng khối lượng của các phần tử đó phải không đổi ở các thời điểm đo khác nhau.

Có thể hiểu là một viên bi, vi khuẩn, động vật, khúc gỗ, nguyên liệu cho một chiếc bánh; và trong trường hợp hóa học, phân tử hoặc ion, hay cụ thể hơn là các hợp chất hoặc chất. Sau đó, tổng khối lượng của các phân tử đi vào một hệ thống, có hoặc không có phản ứng hóa học, phải không đổi; miễn là không có tổn thất do chuyến bay.

Trong thực tế, có vô số vấn đề có thể ảnh hưởng đến sự cân bằng của vật chất, ngoài việc tính đến các hiện tượng khác nhau của vật chất và ảnh hưởng của nhiều biến số (nhiệt độ, áp suất, dòng chảy, kích động, kích thước lò phản ứng, v.v.).

Trên giấy, tuy nhiên, các tính toán của cân bằng vật chất phải trùng khớp; nghĩa là, khối lượng của các hợp chất hóa học không được biến mất bất cứ lúc nào. Làm cho sự cân bằng này tương tự như đặt một đống đá cân bằng. Nếu một trong những quần chúng rời khỏi vị trí, mọi thứ sụp đổ; trong trường hợp này, nó có nghĩa là các tính toán sai.

Phương trình tổng quát của cân bằng vật chất

Trong bất kỳ hệ thống hoặc quy trình nên được xác định đầu tiên biên giới của họ là gì. Từ chúng, nó sẽ được biết hợp chất nào nhập hoặc thoát. Thật thuận tiện để làm điều đó đặc biệt nếu có nhiều đơn vị quá trình để xem xét. Khi tất cả các đơn vị hoặc hệ thống con được xem xét, thì sự cân bằng của vấn đề chung sẽ được thảo luận.

Sự cân bằng này có một phương trình, có thể được áp dụng cho bất kỳ hệ thống nào tuân theo định luật bảo toàn khối lượng. Phương trình như sau:

E + G - S - C = A

Trong đó E là lượng vật chất xâm nhập vào hệ thống; G là những gì được tạo ra nếu một phản ứng hóa học xảy ra trong quá trình (như trong lò phản ứng); S là những gì đi ra khỏi hệ thống; C là những gì được tiêu thụ, một lần nữa, nếu có một phản ứng; và cuối cùng, A là những gì tích lũy .

Đơn giản hóa

Nếu trong hệ thống hoặc quá trình đang nghiên cứu không có phản ứng hóa học, G và C có giá trị bằng không. Do đó, phương trình vẫn là:

E - S = A

Nếu hệ thống cũng được coi là ở trạng thái đứng yên, không có thay đổi đáng kể về các biến hoặc dòng chảy của các thành phần, người ta nói rằng không có gì tích lũy trong nội bộ của nó. Do đó, A bằng 0 và phương trình cuối cùng được đơn giản hóa hơn nữa:

E = S

Đó là, lượng vật liệu đi vào bằng với lượng ra. Không có gì có thể bị mất hoặc biến mất.

Mặt khác, nếu có phản ứng hóa học, nhưng hệ thống ở trạng thái đứng yên, G và C sẽ có các giá trị và A sẽ vẫn bằng không:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Có nghĩa là trong một lò phản ứng, khối lượng thuốc thử đi vào và của các sản phẩm tạo ra trong đó, bằng với khối lượng của sản phẩm và thuốc thử đi ra, đã có trong thuốc thử đã tiêu thụ.

Ví dụ về công dụng của nó: cá trên sông

Giả sử bạn đang nghiên cứu số lượng cá trong một dòng sông, có bờ đến để thể hiện ranh giới của hệ thống. Được biết, trung bình 568 con cá nhập vào mỗi năm, 424 con được sinh ra (tạo ra), 353 con chết (tiêu thụ) và 236 di cư hoặc rời đi.

Áp dụng phương trình tổng quát thì ta có:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Điều này có nghĩa là 403 con cá mỗi năm tích lũy trên sông; điều đó có nghĩa là, mỗi năm dòng sông được làm giàu nhiều cá hơn. Nếu A có giá trị âm, điều đó có nghĩa là số lượng cá đang giảm, có thể là do tác động môi trường tiêu cực.

Các loại

Từ phương trình tổng quát, bạn có thể nghĩ rằng có bốn phương trình cho các loại quá trình hóa học khác nhau. Tuy nhiên, cân bằng vật chất được chia thành hai loại theo một tiêu chí khác: thời gian.

Cân bằng vi sai

Trong cân bằng vật liệu vi sai, bạn có số lượng của các thành phần trong một hệ thống tại một thời điểm hoặc thời điểm nhất định. Khối lượng nói đã nói được biểu thị bằng đơn vị thời gian, và do đó, biểu thị tốc độ; ví dụ, Kg / h, cho biết có bao nhiêu km nhập, rời, tích lũy, tạo hoặc tiêu thụ trong một giờ.

Để có khối lượng (hoặc thể tích, với mật độ trong tay), hệ thống thường phải mở.

Cân bằng tích phân

Khi hệ thống được đóng lại, như xảy ra với các phản ứng được thực hiện trong các lò phản ứng không liên tục (loại mẻ), khối lượng của các thành phần của nó thường thú vị hơn trước và sau quá trình; đó là, giữa thời gian t ban đầu và cuối cùng.

Do đó, số lượng được thể hiện dưới dạng khối lượng đơn thuần và không phải tốc độ. Loại cân bằng này được thực hiện về mặt tinh thần khi sử dụng máy xay sinh tố: khối lượng của các thành phần nhập vào phải bằng với phần còn lại sau khi tắt động cơ.

Bài tập ví dụ

Người ta mong muốn pha loãng một dòng dung dịch metanol 25% trong nước, với một dòng khác có nồng độ 10%, loãng hơn, theo cách mà 100 Kg / h của dung dịch metanol 17% được tạo ra. Bao nhiêu của cả hai dung dịch metanol, ở mức 25 và 10%, nên vào hệ thống mỗi giờ để đạt được điều này? Giả sử rằng hệ thống ở trạng thái ổn định

Sơ đồ sau đây minh họa cho tuyên bố:

Không có phản ứng hóa học, vì vậy lượng metanol đi vào phải bằng với lượng đi ra:

E Metanol = S Metanol

0, 25 n 1 · + 0, 10 n 2 · = 0, 17 n 3 ·

Chỉ có giá trị của n 3 · được biết đến. Phần còn lại là ẩn số. Để giải phương trình này của hai ẩn số, cần có sự cân bằng khác: đó là nước. Sau đó, làm cho cân bằng cho nước bạn có:

0, 75 n 1 · + 0, 90 n 2 · = 0, 83 n 3 ·

Giá trị của n 1 · bị xóa cho nước (cũng có thể là n 2 ·):

n 1 · = (83 Kg / h - 0, 90 n 2 ·) / (0, 75)

Thay thế sau đó n 1 · trong phương trình cân bằng vật chất cho metanol và giải cho n 2 · chúng ta có:

0, 25 [(83 Kg / h - 0, 90 n 2 ·) / (0, 75)] + 0, 10 n 2 · = 0, 17 (100 Kg / h)

n 2 · = 53, 33 Kg / giờ

Và để có được n 1 · chỉ cần trừ:

n 1 · = (100- 53, 33) Kg / h

= 46, 67 Kg / giờ

Do đó, mỗi giờ phải vào hệ thống 46, 67 Kg dung dịch metanol 25% và 53, 33 Kg dung dịch 10%.